大収穫

アナドル大学教育学部で、学生さんたち相手にどんぐりを2時間語ってきた。

今後の、10時間ワークの参加希望者、45人。

近日中に、トルコでどんぐり先生が45人誕生する。

別途、各自、どんぐり200問解いてもらうことになっているから、アンカラママは9000問添削するんだけどね。

大半が大学4年生で、あと一月で卒業して、ばらばらに帰郷してしまうので、アンカラママが空いている金曜午後を使って、超スピードでやることになった。しかし、学生さんは国家試験を控えているため、どんぐりの授業だけ受けて、200問は夏休みにやってもらうことになる。

大学の先生が言うには、今日参加した学生さんたちの大半が、村の小学校に赴任することになるらしい。だから、ぜひともどんぐりを学んでほしかったと。

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真剣に宿題体験する 

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「ああ~わたし、絶対この宿題出さない!」

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設備がほとんどない村の小学校で、大奮闘する決意の学生さんたち
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どんぐり先生ジャンジャン養成計画

2か月に渡る10時間ワーク終了で、2人の数学の先生がどんぐり仲間にヾ(・∀・)ノ

心配してた、ぜんぜん絵を描けなかった先生も、最後の授業はばっちり描いてた。

先週末は、アンカラから高速鉄道で通ってくれた、10時間弾丸ワークショップで、数学の先生を1人どんぐり仲間に。

さらに、うちの学校に、アナドル大学教育学部から、教育実習に来ている学生さんが何人かいるが、彼らはどんぐり授業を見にきたり、ボードの作品を見たりしてるので、来週の大学どんぐりセミナーに「先生、私ら、参加しますよ」と嬉しい言葉をかけてくれる。

学生さん「3年生の問題を、大学の友達に見せたら、そんな問題をやるなんて信じられないって言ってましたよ。」

この先生の卵さんたちは、「長年の経験」という、足かせもないので、有望株ぞろい。私学志望の子は、就職活動で有利になるかも、との計算もある。

「セミナーに出たら、参加証はもらえますか」
「2時間じゃ、メソッドの紹介程度の話しかできないからねえ。資格がほしいなら、10時間ワークに参加して頂戴。実際にどんぐり問題を解いてもらわんと」
「それって、いつあるんですか」
「さあね、希望者が4人くらい集まれば、大学と交渉してみるよ」
「4人?そんならすぐに集まりますよ。僕らだけでも2人だし」

それもこれも、来週のセミナーの出来次第だから、頑張らねば・・

むろん、アンカラママの狙いは、教育学部にどんぐりの授業を取り入れてもらうこと。アンカラママがしなくても、誰かがやってくれればいいのだ。

セミナー・ワークには必ず「宿題体験」を入れる。左手に、手袋はめて、同じ字を書き続けてもらう。たった5分でも、「手が痛い!」みんなが目の色を変えて怒り出す。子供は40分間、毎日やらされる、と言うと、頭を殴られたようなショックを受ける。

大学の先生たちが、なんか書いた

http://bildiri.anadolu.edu.tr/papers/bildirimakale/13385_b131d94.pdf

まだ3時間しか話してないのに、アナドル大学教育学部の先生たちが、どんぐりのリサーチ文書いてアップしてた。

Drawing the Picture of the Problem: A Narrative Study
Assoc. Prof. Dr. Burçin TÜRKCAN
Res. Asst. Bilal ÖNCÜL
Res. Asst. Mahmut BOZKURT

In this research, it was aimed to reveal the experiences of using a visual arts to improve the problem solving ability of a teacher in the context of professional development. For this purpose, a new method proposing the visualisation and concretization of mathematical problems and thus developing the thinking skills has been examined. This method is called Japanese mathematics by the participating teacher. The study, seems to be important in terms of being an example of developing thinking skills through arts education, starting from the experience of the teacher, the first practitioner in Turkey. Art education is not only a
discipline of arts courses but also a method that can be used in the content of all courses. In this context, art education can be seen as an important application area for interdisciplinaryeducation. The method of study involved a mathematics course taught through arts education with an interdisciplinary approach. Narrative research was used in the study. Semi-structured interviews have been used as data collection tools. In this sense, data were collected through three separate interviews conducted with participant teachers at different times. Narrative analysis was used in the analysis of the obtained data. In this direction, such findings as the participant teacher has met with this method to supoort the school success of her child, this Japan origin method has developed all other thinking skills, in particular problem solving, embodied the concepts abstracted for children, facilitated the imagination and originally called “donguri” method, is converted “Japanese mathematics” because of the mathematical anxiety in our country have been reached. It has also been observed that this method can be considered as an alternative for the students who are raised in Turkey due to test anxiety in the framework of reflection of the Japanese pioneer. It has also been observed that the most efficient period for the implementation of this method is the period of concrete transactions, that problems must be differentiated by class level, and that the method is not successoriented (note-based). In this context, it is suggested that practitioners and researchers use different teaching methods embodied by art, such as the method investigated in this research,
in various disciplines.

思考の説明

先生たちとのワークショップ風景をご紹介。

アンカラママが、左に6個の○、右に4つの○を描く。
「同じ数にするには、左の○をいくつ右に移動すればいいですか」
先生が、即座にひとつと言う。

アンカラママ「今の思考の動きを見てみましょう。非常に早いので、通常は意識していません。まず、左の○と右の○を見て、「比較」をして、どちらが多いか確認しました。それから、差の部分を発見し、差を分配しました。ここで、「移動」の思考をしました。頭が働かない子は、この動きができていないのです。

小1数学の指導項目で、もちろん「比較」という概念は出てきます。1対1対応もやります。ところが、次の「移動」が意識的に出来る子が、今の時代、育ちにくいのです。
例をあげます。私は先月、チェススクールに行って、どんぐりの体験授業をしてきました。チェス歴1年とか、2年とかの、先生が非常に賢い、と言う小1生が3人いました。そこで、上記の問題を聞いてみました。もちろん、絵に描いてあります。ところが、正解者は1人もいませんでした。全員が答えは2つだ、と言いました。

先生「びっくりする話だわね。だって、「移動」ができなくて、どうやってチェスをやっているの」

アンカラママ「応用ができていないんですよ。コマの動きを、全部先生におしえられてるでしょう。自分で生み出した思考ではないのです。うちの学校だって、幼稚部から低学年までチェスの授業があるじゃないですか。でも、数学で、それが生かせてるとは言いがたい。自分の意志でなく、周りから知識やパターンを提示されても、強力な思考モデルになってないんですね。

上の問題は、本当に単純な例です。こんなに簡単な問題でさえ、子供たちは頭を使おうとしない。

ですから、今の時代、何が求められているかというと、「比較」「移動」「変形」「複写」を意識的にする体験、教材なのです。問題を、すぐに計算で解いてしまっては、一見賢くなってように見えますが、大事な部分が育てられないことになりかねないのです。

ところで、私たちは、今の問題のために、最初に何をすればいいか、ほとんど意識しなかったと思います。反射的に答えが見つかりました。無意識に近い領域で、思考をしました。見るだけで、小脳が、超高速で答えを教えてくれたのです。私たちの小脳に、思考モデルがあるんですね。どうですか、実感できましたか。」

アナドル大学教育学部で、セミナー開催

エスキシェヒールのアナドル大学から、教育学部の学生さん向けに、2時間のセミナーを頼まれた。

最大200人入る会場らしいが、参加者数がまったく読めない(大学の先生も言ってた)ので、前もってレジュメを作るのが難しい。

となると、やっぱりpdfがいるなあ。少人数なら作品を直接見せたほうが早い。

ま、大学は家から徒歩2分だし、会場費はかからないから、赤字にはならないけどね。

中学の数学の先生とのワークショップも進行中。





ワークショップ2回目

女性3人の、楽しいセッションをしているような感じになってきた。

1回目は、脳の発達を中心とした、どんぐりの基本的な理論、2回目は、どんぐりの具体的な取り組み方。

6年生担当の、若い先生がイタズラっぽい眼で笑う。

「中学部の先生たちにいろいろ聞かれるんだよね、日本人から何習ってるのって。「押忍!」の挨拶から始まるとか言ったら、みんな信じるからさ、おもしろいわ。そもそも、あなたが学校に来たときは、みんな「そろあん」の先生だと思ってて、何の興味もなかったんだよね。ところがさ、ボードみたら、全然違うじゃないの。クラス全員が、一生懸命考えた跡が見えるんだわ。うちの生徒たちがさ、わからなかったら「わからない、習ってない」ってすぐにあきらめる姿勢の対極でしょ。これはぜひ指導法を学ばなきゃって思ったわけね。」

5年生担当の年配の先生。選択授業のどんぐりを知っている。

「私にも、本当に考えることができない、何人かの生徒がいるのよ。もう、関数だとか、方程式だとか、どうでもいいから、生きていくのに必要な、最低限の、考える習慣を、なんとかつけてやりたくて・・」

トルコの私学の子供たちは、一日中、詰め込まれたプログラム、家では宿題に追われて、考える力も残っていないのに、大金を払っている保護者からは、成績について、過剰な期待をかけられている。(家業を継げる立場の子供の親は、そういうことは言わない人が多い)子供の成績が悪ければ、先生に苦情が来るし、成績を上げられない先生はクビになる。

アンカラママが、今週の1年生の作品を見せる。うさぎの冷蔵庫問題。
家で、同じ問題をやってきた若い先生が、「これ1年生?みんな私よりもうまいわね。この特大ウサギったら(笑)私、今週、10問やってきたんだけど、絵の描き方がわからんかったから、5年の子の作品のコピー、参考にしまくったわ。」

見事にミニマム以下の絵図になっている。相手は先生といえど、最初から完璧を求めても無理というもの。本当は、全部やり直ししてもらいたいところだか、期間中にかなりの数のどんぐり問題をしてもらう予定なので、だんだんわかってくれればいい。

アンカラママが、先生の作品を添削して見せる。今まで1000枚近く、この問題を添削してきた。

「先生、問題を最後まで読んでから描いてますね。一文ずつ読んで描けば、こういう絵にはならんのですよ。私たちは指導者ですから、絵をみただけで、どんな文章で、どんな問題なのか、誰が見てもわかる絵を描かなくてはなりません。相関関係とか、全て絵や記号で表す必要があります。絵が下手なのは全く問題ないです」

「ここは、・・ずつ、の用語をわかってもらいたい狙いがありますから、3個ずつマルで囲んで強調してください。ここは矢印を入れて、モノの流れを表現します。ここは、ただ並べて描いてあるだけですが、全体が一本のルートになるように描いてください」

「時間の流れを意識して。こうやって書き加えないと、時間が過ぎたことが意識されません。私たちには当然なことも、子供にはそうではないんです。ここにも比の関係がありますよ。」

「最初は、文の絵図化をすることを徹底してください。問題を解くためにやっているのではなく、思考力をつけるためなのを忘れないで」

「これでは、どういう思考をしたのか見てもわかりません。ずるすずめの次は、ひますずめ、その次は?あ、これ間違ってますね。こういう感じで工夫するとか。」

そのあとは、幼稚部の子たちのお絵かき帳を見せて、具体的に、どう成長するのかの解説。
若い先生「いいわね~いいわね~うちの親戚の子なんか、4歳なのに、園で、100までの数を暗誦させられててさ。わかってないのに、無駄な暗記ばっかさせて!」

年配の先生「中学部の先生で、子供が1年生の人がいるでしょ。子供が家で、どんぐりの授業について、話しまくってるらしいわよ。ところが、親には何のことなのかさっぱりわからない。そしたら絵を描いて、説明してくれるんだって。親は大満足よ」

どんぐり問題の特徴、学年別注意点などもやって、2回目ワークショップ終了。

第1回ワークショップ

腹をくくったアンカラママは、ワークショップを6回、合計12時間の計画を立てた。

1回目は理論だけ、2回目からは、1時間は、理論、1時間はどんぐりを解く時間にあてた。

1回目、2人の中学の数学の先生を迎え、無事終了~

テーマは脳の発達。リンコとりんごなどの例を交えて、分かるとはなにか、考えるとは何か、を教える。

簡単な問題例の絵を描いて見せて、今、頭が瞬間的に思考したけど、どういう経過を辿ったか、丁寧に分析して見せる。

「本当は、小学部の担任の先生方こそ来てほしいんだけど、PYPの研究会が始まって、多忙だから・・」

すると、押さえていた不満が爆発。「あの人らはね、言ってもわからんし、何も変わらんわよ。自信満々で、子供らを中学部に送り込んでくるけど、基礎がない子らばっかりで、こっちがどんだけ苦労してるか。倍数算を教えようとしたら、倍がわかってなかったり、分数計算を教えようとしたら、分数のイロハも知らなかったり。こっちで全部教えなおして、プラス、中学部の内容も教えていかなきゃならない」

現在、中学は、5年から8年まで。分数は4年で、同分母の加減が入る。

アンカラママ「私は、少しずつ現場の意識を変えていこうと頑張ってるよ。主任に、宿題の改革を言いにいったりもしてる。エスキシェヒル、宿題の量が、10年前のアンカラみたいに多いもん。今、アンカラの私学、ここまで宿題ださないよ。イスタンブールもそうらしい。でも、どんぐりの絵を見ても、分からない先生が多いんだよ。だから、授業もああなるんだけどね。ここだけは、押さえてほしい、っていう項目もわからないから、いらんところで、時間を取りすぎてたりね」

すると、年配の先生は、
「わたしもね、実は、ずっと娘の宿題をやったのよ。左手でやってたから、しまいに私の左手は、右手みたいに動くようになっちゃったわよ」

2時間はあっという間に過ぎた。「面白かった!時間がたつのを忘れるほどよ」

そして、今、アンカラママが教えている3年生が、中学部に来るのを、楽しみに待ってるから・・・のせりふで、1回目のワークは終わった。

来年度、今の3年を、もう1年教えられたら、割合の基礎を仕込んであげられる。そうすれば、分数計算なんて、楽勝。

面妖な話

理系センスゼロのアンカラママに、またもや面妖な話が舞い込んできた。

今までも、どんぐりワークショップにどこぞの大学の教育学部の先生が来たとか、そういうことは何度かあったのだが、この人たちはたいてい文系の人で、どんぐりを試しにやってみると、公式で解こうとして解けなかったりで、講師役であるアンカラママに幻滅する、という展開にはならなかったのだが、

うちの学校の中学部の数学の先生方が、アンカラママからどんぐりを習得したいから、講座を開いてくれ、と申し込んできたのである。

先導役の女性の先生が、鼻息荒く語る。「私はいつもボードをチェックしてるのよ。あなたのやってることが半端なく気に入ったから、中学部にどんぐり授業を導入することにしたわ。あなた1人では時間が足りないから、私たちがメソッドを習得して、手分けして生徒たちに教えたい。中学部の主任とも、もう話をつけたわ。全員が資格をとって、うちはどんぐりメソッドで、数学をやっているトルコ初の中学、ということになれば、対外的にも素晴らしいことになるわ。主任もこのアイデアに大満足よ。彼女も参加するって言ってるわ」

一般保護者でもなく、小学生の担任の先生でもなく、数学の先生方に、アンカラママが授業?

週1回2時間ずつ、計5回のコース。

急いで、授業計画を立てなければ!もう、来週開始だって・・

トルコの中学部は、5年から8年までで、受験の年である8年をのぞく、3学年をターゲットにする。
お手本に最適な、5年選択どんぐりのお絵かき帳もある。これをコピーさせてもらって、教材にするとして・・

それでも、高学年開始学校どんぐりを、どう完成させていけばいいのか、不安もある。

まず、数学の先生方が図を描けるようになるまで、つまり、具象思考を図に落とせるようになるのに、どのくらい期間が必要なのか、見当がつかない。個人差が大きいと思われる。抽象思考に優れた人たちなだけに、余計抵抗感がある人がいるのは、今まで保護者相手にワークをやった経験から、こちらは知っている。

いいとこどりで、最初からテストの点アップを目指すのでなく、視考力を育てるのを最優先、しかも、大急ぎでやらなければならない、という考えを受け入れられるようになるのに、どのくらい引っ張るべきか・・

アナドル大学のどんぐり勉強会が途切れがちで、(大人に宿題出すと、ワークが途切れる)月2ペースになってきたので、大学の先生方に、こっちに来て一緒になってもらおうか、、

学校が主催している、PYPの学習会も週1で参加しているのだが、こっちは免除してもらおう・・
今まで2回、学習会に出たが、感情、理論の両輪教育が分かっていない人たちばっかで、時間のムダだから。

ああ、誰か、日本から応援に来てほしい~~通訳はするから~~(切実)

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プロフィール

アンカラママ

Author:アンカラママ
トルコ エスキシェヒル在住

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