ガンバルドンの噴水問題

下の子、2年生最後のどんぐりで、2MX68 ガンバルドンの噴水問題にチャレンジ。

上の子が、1回目のチャレンジで、噴水2つだったのを、1つで計算してしまっていたのだが、下の子はひっかからないだろうか。

先日街で噴水を見たところだったので、たちまち手が動き出す。最初は文章どおりに2つの噴水を描いていたのに、真ん中に親噴水が出現し、ライトも登場して、「2つの噴水」はあやふやになってしまった。

「池の水を取り替える」と読んだところで、ドアマン風帽子を被ったガンバルドンが、校長先生に言われて、バケツやホースを準備。そのあと、「噴水を使って水を入れ始めました」で、「え・・噴水使うんか・・」ガンバルドンは、噴水口にホースをつなぎ、ホース先を池に入れて、水を入れるんや、とこじつける。

池の水の300リットル中に、5リットルは60個あるから、

300÷5=60
60×42=2520 (60×10×4+60×2)

先日、チビチョビの問題でひらめいたやり方を、早速応用している。
ま、噴水は1つになっちゃってるけど・・。
問題を読み直して、噴水が2つなのに気づき、時間を半分にするところも、お兄ちゃんと同じ。

初めて見る問題なのに、解き方は一切教わっていないのに、
九九も5の段までしか覚えてないのに、

自分の力を信じて、取り組んでいける。

(注 トルコでは、掛けられる数と掛ける数が逆になるので、当ブログでも、逆になっています)

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B君のどんぐり

「うちの子は算数はよく出来ます。学校ではまともに授業もやっていないようなので、算数は父親が教えていますの」

5ヶ月前、2年の男の子、B君を、アンカラママの寺子屋に連れてきた日、ママさんは笑ってそういった。

B君は、年長さんの「太陽とかみなり問題」は、最初から難なくイメージできた。「くらげ問題」の見本を見せると、類題を軽々と解いた。

学力のある子が来たな、AR君のときに味わった苦労も、この子はしないで済むだろうな、と思った。

しかし、学校のノートを見ると、大量の宿題を、やっつけ仕事みたいに、書きなぐってあった。

どんぐりをやっている間、椅子にきちんと座っていられないのは、力をコントロールできない子供のやることだから、と大目に見ていたが。

ハサミでまっすぐ線を切ることができない。
ハサミを手にすると、その辺のものを、考えなしに切ってしまう。

文房具を投げる。

答が間違っていると、かんしゃくを起こす。思い込みがひどい。

会話をしていても、アンカラママの質問に返事せず、勝手に話題を飛ばしてしまう。

アンカラママは思った。「人為的学習障害(ALD)なのかもしれない」

どんぐりは、計算で答を出して終わらせようとするので、なかなか絵を描けない。

問題を1行ずつ切って渡してみたり、最後の問いをカットしたりしてみた。

でも、しばらくすると、また計算で・・の繰り返し。

文章題の数字が大きくなってくると、頭が描くのも考えるのを拒否しているのが見える。

「どうしてこんなことすんの?」

B君はバカにしたような顔でたずねた。

「こんなコトしてもさ、学校でやんないし、役にたたないじゃん」

アンカラママ「うん、いい質問だね。文を絵にする練習をしてたら、頭が良くなって、勉強もわかるようになるから、日本でたくさんのお友達がどんぐりをやってるんだよ。」
「今はわからないかもしれないけど、この先、きっと、絵を描くやり方が、役にたつときが来るよ。」

B君、その場では一応納得した様子を見せた。

3桁の引き算は学校でやったのだが、「これだけ算数」の教材を使ってみると、引かれる数にゼロが混じっている数字の場合、正しくできない。繰り下がりを理解していない。

2桁の計算に戻ると、筆算形式で書いても、(たぶん減減法で)暗算してしまう。

お金を実際に動かしてみたり、絵を描いたりして見せても、説明を聞いていない。

この子は、学校では、最高評価をもらっている。

しかし、今まで一緒にどんぐりをやったどの子とも感じたことのない、不安感を感じる。

5ヶ月でそれなりの成果は出ている。でも、どうしても「解けさえすればいい」というのをぬぐえない。

お母さんは、B君のそばにいると、余計な口出しをしてしまう、と言って、いつも外で待っている。

お母さんと話し合ってみようと思った矢先、お母さんが言った。

「うちの子に英語を教えていただけませんか」

アンカラママ「週1日やっても、あんまり意味ないですよ。中学の夏休みに、集中して習いに行ったほうが、ずっと効率がいいし、十分間に合います」

お母さん「週1で足りなければ、2日でも3日でも連れてきますから」

アンカラママは、両親を招いて学習会もやった。でも、伝えられてないのだな。

家で、ゲームの制限はなされたらしい。でも、3ヶ月超の夏休みは、子供にとっても、親にとっても、長すぎる。夏休み中は、ゲーム時間が、おそらく大幅に増えているのが、子供の話から、伺える。

根本が変わっていない。だから、劇的な変化もない。

学校の勉強で、何も困っていないから、必要に迫られていない。

でも、どんぐりが目指すところは、もっと遠く、もっと深い。

公立は9月下旬から新学期が始まる。

親御さんが宿題を減らすなどの具体的な行動を取らないなら、こちらは寺子屋を断ることも視野に入れている。

続きを読む

競争の果てに

以下はトルコのある私立高校の、SBS全国実力テストの結果により、受けられる学費免除の割合の広告である。

ある私学のSBS成績優秀者の学費減免率

大体お分かりになると思うが、合計点により、細かく割引率が設定されている。
大学入学実績を上げるために、中堅の私立校間で優秀な生徒の獲得合戦が繰り広げられている。

トルコでは、私学は、政府から援助が来るどころか、学費に間接税をかけられるくらいで、一般の人には手が届かないほど学費が高い。しかし、先進国には及ばないとはいえ、環境は公立とは比べ物にならないほど整っているのだから、子供が成績優秀なら行かせてやりたい、と親が思うのも無理はない。

このような、テスト結果による割引システムは、小4くらいから存在する。そこで、低学年から、子供の尻を叩いて、成績をなんとかあげようとする親が出てくる。

こうなると、子供はニンジンをぶら下げられた馬のように、走り続けさせられることになる。
入学後、成績が下がると、学費減免が取り消されるのは想像に難くないから、親が学費を払えないとなると、即退学であろう。

さて、このような学費減免システムは、大手進学塾にも存在する。

そして、実績を出した成績優秀者は、新聞はおろか、街中の看板広告にまで実名と顔写真が載って、宣伝塔となるわけだ。

普段は海外に住んでいるトルコ人の秀才生徒が、SBSだけ受けにトルコにやってくる。そして、全国何位の成績をとった、と広告に載る。その塾に通った実績もないのに、である。塾側と取引があるとささやかれている。

また、毎月の模試だけ受けていた秀才生徒が、その塾出身として新聞に載り、翌日には本当に通っていた塾の広告に出たので、批判にさらされた。子供たちを利用する大人たちの思惑は、とどまるところを知らない。

昨年まで、SBSで満点を取った生徒は全国で十数人だったので、その生徒を擁する私学や塾は、「うちの生徒が全国トップの成績を取りました」新聞で誇らしげに掲載していた。ところが、教育省が、今年はSBSの難度を下げたため、満点を取った生徒が、全国で1000人を超えてしまった。そこで、「うちの生徒が全国一番です!」という教育機関の広告が、大量に新聞に出ることになり、人々の失笑を買った。

何でこんなに人々がSBSに関心を持つのかというと、親戚づきあいが盛んなお国柄もある。中1~中3まで行われていれば、親戚の誰かがSBSを受けているのだろう。試験が行われた夜や、結果発表の日は、当事者の家に親戚中から電話がかかってくるのだから、親もラクじゃない。大学入試でもそうだ。

2007年度に開始された、中1から中3までの3回のテストの結果によって高校入学の持ち点を決めるシステムであったSBSは、批判を浴び、今年度を持って廃止された。(今年中1だった生徒は中3まで継続)

以前の一発勝負の高校入試では、知識偏重型だったのが、SBSでは思考力重視に変わったのだった。大手塾の看板や問題集の表紙には「SBS対策」の字が躍った。

保護者は危機感を抱き、子供が低学年のうちから塾や補習に行かせる家庭が激増した。経済力のない家庭は嘆き、子供はモチベーションを失った。学力差が大幅に広がり、学校現場は厳しい評価にさらされた。

昨年度まで、SBSの結果(県別結果と順位および成績優秀者)をHPに掲載していた教育省は、今年は「SBSは習熟度を見るためのものであり、ランク付けはそぐわない」と掲載を見送った。

中3の一度だけのテストで、高校入学の資格を決めるのは不適当、との名分で始められたシステムだったが、PISAの結果に肝を煮やした教育省が、学力が足りない子供たちを、早期から勉強に駆り立てるのが詰まるところの目的だったのではないか。

算数雑記

うちの子らは、昨年度はインターに行ったが、お金の計算の項目を、ポンドとペンスの例で学習したため、2年生でも、小数の準備的概念が入ったようだ。

小数は一切教えたことのない2年の下の子に、日本の小4の教科書を見せて、3.5は0.1がいくつ集まった数か、などの問題をきいてみたら、全て回答できた。3.5を見たら、すぐに頭に3ポンド50ペンスがうかび、0.1は10ペンスのことだな、と見当がつく。3ポンド50ペンスは、£3・50と記載するからである。

日本だと、小数は数直線で教えるだろうから、子供たちには、あまりなじみのない存在かもしれない。

日本のお金は、普通に使うのは円だけだが、メリットは万のような大きな数字がイメージしやすいことだろう。
3万+10万などの計算でも、1万円札を考えると、小1でも難しい問題ではない。

ところが、トルコでは、身近にある一番大きなお札が、100リラ札であるから、大きな桁の数字が、小さな子供にはイメージしにくい。

ここで、トルコに5年以上前から住んでいた人なら、思わず茶々を入れたくなるだろう、「デノミの前は、100万リラとかが普通の会話に出てきたじゃない」

そう、デノミ前は、子供はお使いに行くにも、数字が理解できなくて困ったらしい。

さて、本題だが、今日、3年の上の子に珍しく計算問題をさせてみた。

23×100=
350÷10=

日本では、3年の問題。これを、機械的にやるかどうか、見てみた。

各問10秒くらいかかったので、どうやって計算したのか聞いてみると、

23×100=20×100+3×100=2300

350÷10=300÷10+50÷10=35

それと知らずに、分配法則を使って解いている。割り算の場合、何ていうのか知らんけど・・

0をつけたり取ったりするやり方は知っているが、このやり方がいいらしい。視覚的にわかるから気持ちがいいのだろう。

ここで「何でそんな面倒なことするの?早くて簡単なやり方をやったらいいのに」と言ってしまえば、それまでだが、計算を楽しんでいるのだから放っておこう。

ところで、以前寺子屋に来ていた小3のAR君は、350×40など、掛ける数にも掛けられる数にも0がつく計算の筆算で、1の位同士を合わせて、0の掛け算もやっていた。アンカラママは、何ヶ月も口を出さずに見ていた。が、ある日、0を右にまとめておいて、あとで0の数を答にくっつけるやり方を、自分で発見した。そのときの、うれしそうな顔・・何題も例題を作って自分で確かめて、悦に入っていた。

「どんぐり寺子屋は楽しいな」と思える瞬間である。

どんぐり教材の漢字読本 

どんぐり倶楽部の教材、漢字読本

小1~小6まで、学年別の漢字の読みが全部入ったお話の形式になっている。

この夏休みはお世話になっている。

以下、どんぐりHPより注意事項:

1.覚える漢字の入った文章を「聞く:読んで貰う:漢字は見ない」←コレが格段に重要!
※必ずイメージ再現をする:音とイメージを繋げて入力する
2.覚える漢字の入った文章を音読する「へぇ、こんな漢字なんだ」
3.覚える漢字の入った違う文章を読んでみる:読みの確認
※ここまでで「読み」「意味」はOK
4.1回だけ細部を意識しながら書く
5.再度、文章を読んで「読み」「意味」「書き」を確認


日本に住んでいないうちの子らには、1のイメージ再現が難しい。日本語の語彙が不足しているせいである。
たとえば、3年の上の子でも、「優れている」という言葉の意味を知らなかった。

私だけとの日常会話の限界を知らされる。私は、子供が「優れている」という言葉は、知っていると勘違いしていたのだ。

日本の子供と同じ取り組みではだめだ、と感じたので、やり方を変えた。

1ページずつ読んでいく際、その場面の簡単な絵を、別紙に、子供と一緒に描き出していく。
そうしないと、出てくる単語と日本語がイメージとリンクしない。
物語の筋と関係ない部分があるので、私でもイメージ再現があやふやなときがある。
絵を描くことによって、はっきり意識してイメージ化ができるのは、文章題で学んだことである。

この教材は、親が、学年相応の単語を、子供がどの程度理解しているかを知る、格好の教材だ。

たとえば、子供は「競技会」という単語を知らなかった。読み方以前の問題。
この「キョウギカイ」の読みを、こどもに何度教え、読ませても、うちの子の頭に入らない。

競技会の意味のトルコ語を言うと、もちろん分かる。すると、子供の頭の中で、「キョウギカイ」→「トルコ語」→イメージ、という展開になるらしく、どうしても「キョウギカイ」→イメージ再現につながらないようなのだ。

このまま放っておいても、別に問題ないと思う。でも、親が意識していると、チャンスを作ることができる。

テレビで、欧州水泳選手権をやっていると、

「水泳競技やってるね」「飛び込み競技は勇気がいるね~」と、さりげなく連発する。

次回の学習では、子供は「キョウギカイ」を分かるようになっていた。イメージのリンクができるようになったのだ。

地道だけど、一緒に生活している親だからこそできること、してあげられること・・・

日本に住んでいる子同様の日本語力は望んでいない。だが、将来日本語が使えるようになるために、無理しない程度で日本語力をつけてあげたいと思う。

2MX22 アリンコのチビチョビ問題

<1MX82><2MX22> 
アリンコのチビチビ君は一歩で3mm、チョビチョビ君は一歩で5mm進む事
が出来ます。今日は、とても天気がいいので二人はお散歩に出かける事に
しました。目標は家から90cm離れている木の上です。二人は同時に出発して、
一秒で一歩進みます。では、どちらが何秒遅く木の上に辿り着くでしょう。

最初に取り組んだのは昨年11月。下の子がはじめて大苦戦した問題だった。

1日目チビチビ、2日目チョビチョビと、2日かけて図を描いても、正解に辿りつけない。
苦労をしたつもりが、正解にならないので、気分を害していた。
3度目の挑戦で、かろうじて正解。

2MX22で再登場したときも、具象手法でガンバルのだが、どうしても途中で描き間違えてしまう。
「この問題は一生やらへん」

このあと、どんぐり自体、しばらく拒否したくらいだったから、アンカラママは、分からん帳に入れるタイミングが悪かったかな、と後悔。類題の2MX21は、本人に与えずにそのまま分からん帳に入れた。

この夏休み、分からん帳に入っていたこの問題を、改めて下の子に与えた。
下の子「これ、やりたない」
アンカラママ「まあ、前回から大分たってるから、なんかうまい方法思いつくかもしれんよ」

下の子、しぶしぶ取り掛かる。

家から90センチ離れた木の図を描き、チビチビを出発させ、「くそーっまた100個も200個も描くんか・・」3ミリごとに進ませているうちに、

「ああっ分かったあっ!」
「これはな、これ、わりざん使ったらええねん。・・ママが言ってたうまい方法って、このことやったんか」

900÷3=300

チョビチョビの900÷5は、筆算ができないため、

900÷9÷5=20 20×9=180
のやり方で、図で解く。

300-180=120 答 チビチビが120秒遅い

900÷3=300の式を見ながら、
「そうか・・わりざんにはふたついみがあるんや。900を3つに分ける、っていういみと、900の中には3がいくつ入ってるかっていういみや」

「距離÷速さ=時間」の関係も導き出しているのだが、まだ「速さ」の概念が弱いので、意識していない。

3日後、同じく分からん帳に入っていた2MX21に挑戦。2秒で1歩の設定。
各所要時間を2倍して、すぐ解いてしまった。

速さが半分になれば、時間が倍になる関係も、イメージができつつあるらしい。

下の子、小2。どんぐり歴1年半。

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アンカラママ

Author:アンカラママ
トルコ エスキシェヒル在住

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