どんぐりのカード問題

2MX3MXどんぐりをやっている子供たちに、壁のようにたちはだかるカード分配問題。
類題が何問も出てくるから、わからん帳にずらりと並んでいる人も多いと予想。

「9人で同じ数ずつ分けます」とか、「レッドとホワイトに」という文章につられて、カードの総数を9で割ったり、2で割ったりすると、その度にあまりが出て、最高と最低の数を出すときに、あまりの扱いがややこしくなってくる。(2MX84は、カード総数が偶数なので、易しい方)

あまりのカードを、図にかいていれば、できないことはないし、「このあまりはどうすんの?」といろいろ考えることで、アタマを使うから、どんな解き方をしても良いのだけど。

実際、考えてみる。会社の上司に、「赤ペンと青ペンを合わせて9876本買ってきて、所員9人に同じ数ずつ配ってください。端数のペンは、備品箱に入れてください」といわれたとする。

新米OLのアンカラママ、どうやって買いにいく?

「赤ペンと青ペン、何本ずつ買えるかな」と考えて、まず9876を2で割ると思う。
それで、4983の赤ペンを、9人に分けたら、何本ずつ配れるかな、と考える。
それで、6本のあまりが出るから、備品箱行き。
同様に、青ペンも6本あまりが出るので、備品箱行き。

合計12本が備品箱にある。(ここで、青ペンのあまりを足し忘れるケースが多いと思う)

4983から6引けば、最低の数。それに、12を足せば、最高の数。

これしか思いつかなかった。

上の子のは、もっとわかりやすい。(リンクは、3MX49の例)

9×2種類で、最初から18で割る。そうすると、1人分のカード数が出る。(赤OR白)
それを9倍すると、赤カードもしくは白カードの総数が出る。それが、最低の数。
それで、最初の割り算で出たあまりを足せば、最高の数。
あまりが1回しか出ないから、迷わない。

絵を描いたら、18で割る、というのが自然と見えたようだ。

糸山メソッド 絵で解く算数(低?中学年版) (アエラキッズブック)には、等比算を使った例が載っている。

(上の子は、3桁÷2桁を学校で教えられた状態でどんぐりをスタートしたので、等比算を使わず、掛け算と割り算で解こうとする)

下の子は、先日初チャレンジしてみたが、「意味わからん」とアウト。
そばで、上の子がニヤニヤして、「それ、かんたんやで~」余裕をかましていた。
計算の速さでは、年子の弟に歯が立たないのだが(指折り算なので)、どんぐりはしっかり、先を歩いている。

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