時計算 5mx84

下の子6年。
〈5MX84〉
一日で時針が6回転する時計があります。
この時計は、1:00~3:00の間で時針と分針がピッタリと重なる時が2回あります。
では、1回目が重なってから2回目が重なるのは何時間何分後でしょうか。
計算して出してみましょう。
もちろん、1日は24時間、1時間は60分、1分は60秒です。


2年前に図で解いて正解していたが、計算式は出せなかった。

今回、計算も出してくれた。

時針が90°進むのに対し、分針は360°進む。ということは、
時針が1°進むのに対し、分針は4°進むから、差は3°
4-1=3

この時計で、1:00は普通の時計の3:00の場所だから、時針と分針の差は90°
90÷3=30
時針は90°から30°進んだ場所が、1回目の交差場所で、120°
90+30=120

この時計で、3:00は普通の時計の6:00の場所だから、時針と分針の差は180°
180÷3=60
時針は180°から60°進んだ場所が、2回目の交差場所で、240°
180+60=240

問われているのは、1回目の交差場所から2回目の交差場所に至るまでの時間なので、
240-120=120
120°→1時間20分(答)

アンカラママがこの問題を読んだとき、時針が3倍の速さで動くなら、分針も3倍の速さで動くのかどうかわからなかった。
下の子は時針のみ3倍の解釈で解いてくれたので、ようやく問題の意味がわかったのだった。

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はひょ!

パチパチパチパチ〜!お・み・ご・と!

嬉しいです

レオン君 コメントありがとうございます。

方程式も分数の割り算も出てこないので、何だか簡単な問題に見えてしまいます。

ところで、どんぐりの時計算の添削例を拝見しますと、方程式で解いている例が異なる問題を含めて3つ、レオンくんのお手本も方程式を使ったものになっているのですが、どんぐりの到達目標に、自力で方程式を立てられる、というのはありますか?

方程式の問題はたくさんありますが、全て絵図で解いてしまい、そのあと式をたてることはありませんでした。

こちらでは、6年まで、□を使った式のたて方を授業でほとんどやりませんし、(虫食い計算はあります)下の子は私のお手本を見ない子なので、最後まで自分のやり方にこだわって、卒業しそうです。

最後の2年は添削を受けた方がよかったかもしれません。

No title

●いえいえ、<難→易>は一瞬です。方程式は、簡単だから使われているだけです。難易度の高いものを身に着けている状態の子供に低いものを見せる必要はありません。高度な準備学習ですね。

Re: No title

12歳ぎりぎりまで、具象思考で考えたほうが、たくさん思考回路ができるのでしたね。添削例を見て、私と同じように誤解してしまうお母さん方がおられるかもしれません。

現在8年の上の子は、時計算のどんぐり問題を1問も解けないまま卒業しましたが、角度を使って、方程式を立てて解いて、と頼んだら、すぐにやってくれました。


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Author:アンカラママ
トルコ エスキシェヒル在住

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