等比算の出現

糸山メソッド 絵で解く算数(低?中学年版) (アエラキッズブック)糸山メソッド 絵で解く算数(低?中学年版) (アエラキッズブック)
(2008/02/07)
糸山 泰造

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で、マスターしましょうと勧められている等比算。

この図を使うと、ややこしい設定も、すっきり整理できて、問われている箇所がわかりやすい。

トルコのカリキュラムでは、等比は5年で分数の形で出てくる。逆比は、6年。

数学の得意などんぐりママさんに等比算を説明すると、「これのことね」と、すぐ分数で書き出すのだが、どうしてバッテンでかけて計算するのか聞くと、機械的に手順を覚えているので、すぐには出てこない。

どんぐりで出てくる等比算は、この間のワンクッションというか、手順暗記でない、根本の考え方を学ぶのにいい。

数学の苦手などんぐりママさんに、このやり方を教えてみたら、ピンと来なかった。料理のレシピにたとえて、出来上がり人数を倍にすれば、材料も倍になる、の例で説明すると、意味自体はわかるのだが、問題を解くのに、すぐには使えなかった。

頭が納得するためには、学校で教わる前から、準備学習に入る必要があるのだろう。

どんぐり文章題では、比の問題が、0MXから出てくる。比の概念獲得につながるように、問題が構成されているのが分かる。

0MXの太陽とかみなり問題が、頭の健康診断に入っているが、子供が簡単な「比」を意識しているかどうか、わかる。6年生でできない子がいたり、数字も書けない幼児ができたりする。

うちの子ら、概念は入っているのだが、等比算を意識的に使って問題を解く、ということはなかった。
あとでノートを見てみたら、結果的に、等比になっている、という感じ。それも、親が感じるだけ。

何分で何メートル、何分で何メートル、と延々書いていって、もう分かるかな、もう気づくかな、と待つのだが、途中で10倍にしてみたり、などの工夫が、見られない。絵図で描ききってしまうか、全体を計算してしまうかどちらかだった。

自然に習得するか、もし意識的にできなかったら、いつの時点で教えるか。いつも念頭にあった。

どんぐりHPのの添削例を見ると、たとえば、2MX77で、等比算が、添削で書き込まれている。この問題は、等比算をマスターするための問題に思える。

ところが、今日、下の子の2MX77で、初めて、等比算らしきものを使った。
2MX77

ごらんの通り、間違っている。
カブト君が5分で10本、亀君が4分で8本、タツノオトシゴ君は2分で5本で、1時間の総量を問われているのに、全部60倍していて、文章どおりの絵、という点から見ると、大きくずれてしまっている。

下の子の、こういう間違いは珍しい。普通は、全く分からないか、途中で計算を間違うか、というのが多い。
前回のどんぐりは、2MXの76だった。類似問題なのだが、絵に描いて、正解している。
何か、急にひらめいたものがあって、(もちろん、以前の蓄積があるのだが)試してみたようだ。

このまま、等比算の習得に向かっていくのか、それとも、今回、答が間違っていたので、一旦この手法は姿を消すのか。

じっくり見守っていきたい。

(前ブログに引き続きしつこく、等比算についてのアドバイスがございましたら、ご指導お待ちしています)
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